Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 772.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 772.(2) - 77.(2)
90x = 695
x = 695/90
Сократим дробь
x = 139/18
7.7(2) = 139/18 = 7 целых 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы