Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7721.(21) - 77.(21)
990x = 7644
x = 7644/990
Сократим дробь
x = 1274/165
7.7(21) = 1274/165 = 7 целых 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы