Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7723.(23) - 77.(23)
990x = 7646
x = 7646/990
Сократим дробь
x = 3823/495
7.7(23) = 3823/495 = 7 целых 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы