Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7724.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7724.(24) - 77.(24)
990x = 7647
x = 7647/990
Сократим дробь
x = 2549/330
7.7(24) = 2549/330 = 7 целых 239/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы