Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7725.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7725.(25) - 77.(25)
990x = 7648
x = 7648/990
Сократим дробь
x = 3824/495
7.7(25) = 3824/495 = 7 целых 359/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы