Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7725.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7725.(25) - 77.(25)
990x = 7648
x = 7648/990
Сократим дробь
x = 3824/495
7.7(25) = 3824/495 = 7 целых 359/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы