Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 773.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 773.(3) - 77.(3)
90x = 696
x = 696/90
Сократим дробь
x = 116/15
7.7(3) = 116/15 = 7 целых 11/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы