Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 775.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 775.(5) - 77.(5)
90x = 698
x = 698/90
Сократим дробь
x = 349/45
7.7(5) = 349/45 = 7 целых 34/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы