Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 777.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 777.(7) - 77.(7)
90x = 700
x = 700/90
Сократим дробь
x = 70/9
7.7(7) = 70/9 = 7 целых 7/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы