Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.7(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.7(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 779.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 77.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 779.(9) - 77.(9)
90x = 702
x = 702/90
Сократим дробь
x = 39/5
7.7(9) = 39/5 = 7 целых 4/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы