Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7802.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7802.(02) - 78.(02)
990x = 7724
x = 7724/990
Сократим дробь
x = 3862/495
7.8(02) = 3862/495 = 7 целых 397/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы