Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 78020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 78020.(020) - 78.(020)
9990x = 77942
x = 77942/9990
Сократим дробь
x = 38971/4995
7.8(020) = 38971/4995 = 7 целых 4006/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы