Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 78022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 78022.(022) - 78.(022)
9990x = 77944
x = 77944/9990
Сократим дробь
x = 38972/4995
7.8(022) = 38972/4995 = 7 целых 4007/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы