Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 78023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 78023.(023) - 78.(023)
9990x = 77945
x = 77945/9990
Сократим дробь
x = 15589/1998
7.8(023) = 15589/1998 = 7 целых 1603/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы