Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 78024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 78024.(024) - 78.(024)
9990x = 77946
x = 77946/9990
Сократим дробь
x = 12991/1665
7.8(024) = 12991/1665 = 7 целых 1336/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы