Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7803.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7803.(03) - 78.(03)
990x = 7725
x = 7725/990
Сократим дробь
x = 515/66
7.8(03) = 515/66 = 7 целых 53/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы