Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7806.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7806.(06) - 78.(06)
990x = 7728
x = 7728/990
Сократим дробь
x = 1288/165
7.8(06) = 1288/165 = 7 целых 133/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы