Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7810.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7810.(10) - 78.(10)
990x = 7732
x = 7732/990
Сократим дробь
x = 3866/495
7.8(10) = 3866/495 = 7 целых 401/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы