Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7811.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7811.(11) - 78.(11)
990x = 7733
x = 7733/990
Сократим дробь
x = 703/90
7.8(11) = 703/90 = 7 целых 73/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы