Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7812.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7812.(12) - 78.(12)
990x = 7734
x = 7734/990
Сократим дробь
x = 1289/165
7.8(12) = 1289/165 = 7 целых 134/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы