Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7812.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7812.(12) - 78.(12)
990x = 7734
x = 7734/990
Сократим дробь
x = 1289/165
7.8(12) = 1289/165 = 7 целых 134/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы