Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7814.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7814.(14) - 78.(14)
990x = 7736
x = 7736/990
Сократим дробь
x = 3868/495
7.8(14) = 3868/495 = 7 целых 403/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы