Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 782.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 782.(2) - 78.(2)
90x = 704
x = 704/90
Сократим дробь
x = 352/45
7.8(2) = 352/45 = 7 целых 37/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы