Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7820.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7820.(20) - 78.(20)
990x = 7742
x = 7742/990
Сократим дробь
x = 3871/495
7.8(20) = 3871/495 = 7 целых 406/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы