Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7822.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7822.(22) - 78.(22)
990x = 7744
x = 7744/990
Сократим дробь
x = 352/45
7.8(22) = 352/45 = 7 целых 37/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы