Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7823.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7823.(23) - 78.(23)
990x = 7745
x = 7745/990
Сократим дробь
x = 1549/198
7.8(23) = 1549/198 = 7 целых 163/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы