Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7824.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7824.(24) - 78.(24)
990x = 7746
x = 7746/990
Сократим дробь
x = 1291/165
7.8(24) = 1291/165 = 7 целых 136/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы