Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 783.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 783.(3) - 78.(3)
90x = 705
x = 705/90
Сократим дробь
x = 47/6
7.8(3) = 47/6 = 7 целых 5/6
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы