Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(4) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 784.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 784.(4) - 78.(4)
90x = 706
x = 706/90
Сократим дробь
x = 353/45
7.8(4) = 353/45 = 7 целых 38/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы