Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.8(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.8(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 789.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 78.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 789.(9) - 78.(9)
90x = 711
x = 711/90
Сократим дробь
x = 79/10
7.8(9) = 79/10 = 7 целых 9/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы