Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(017) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.9(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.9(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 79017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 79.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 79017.(017) - 79.(017)
9990x = 78938
x = 78938/9990
Сократим дробь
x = 39469/4995
7.9(017) = 39469/4995 = 7 целых 4504/4995
Похожие калькуляторы