Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 79.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7909.(09) - 79.(09)
990x = 7830
x = 7830/990
Сократим дробь
x = 87/11
7.9(09) = 87/11 = 7 целых 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы