Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.9(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.9(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7914.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 79.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7914.(14) - 79.(14)
990x = 7835
x = 7835/990
Сократим дробь
x = 1567/198
7.9(14) = 1567/198 = 7 целых 181/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы