Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.9(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.9(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7915.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 79.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7915.(15) - 79.(15)
990x = 7836
x = 7836/990
Сократим дробь
x = 1306/165
7.9(15) = 1306/165 = 7 целых 151/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы