Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 79.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7921.(21) - 79.(21)
990x = 7842
x = 7842/990
Сократим дробь
x = 1307/165
7.9(21) = 1307/165 = 7 целых 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы