Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 7.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 7.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 7923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 79.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 7923.(23) - 79.(23)
990x = 7844
x = 7844/990
Сократим дробь
x = 3922/495
7.9(23) = 3922/495 = 7 целых 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы