Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(012) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8012.(012)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 8012.(012) - 8.(012)
999x = 8004
x = 8004/999
Сократим дробь
x = 2668/333
8.(012) = 2668/333 = 8 целых 4/333
Похожие калькуляторы