Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(018) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8018.(018)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 8018.(018) - 8.(018)
999x = 8010
x = 8010/999
Сократим дробь
x = 890/111
8.(018) = 890/111 = 8 целых 2/111
Похожие калькуляторы