Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(1) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 81.(1)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 81.(1) - 8.(1)
9x = 73
x = 73/9
8.(1) = 73/9 = 8 целых 1/9
Похожие калькуляторы