Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(10) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 810.(10)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 810.(10) - 8.(10)
99x = 802
x = 802/99
8.(10) = 802/99 = 8 целых 10/99
Похожие калькуляторы