Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(22) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 822.(22)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 822.(22) - 8.(22)
99x = 814
x = 814/99
Сократим дробь
x = 74/9
8.(22) = 74/9 = 8 целых 2/9
Похожие калькуляторы