Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(7) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 87.(7)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 87.(7) - 8.(7)
9x = 79
x = 79/9
8.(7) = 79/9 = 8 целых 7/9
Похожие калькуляторы