Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.0(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.0(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 80022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 80.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 80022.(022) - 80.(022)
9990x = 79942
x = 79942/9990
Сократим дробь
x = 39971/4995
8.0(022) = 39971/4995 = 8 целых 11/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы