Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.0(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.0(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8005.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 80.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8005.(05) - 80.(05)
990x = 7925
x = 7925/990
Сократим дробь
x = 1585/198
8.0(05) = 1585/198 = 8 целых 1/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы