Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.0(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.0(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.0(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8020.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 80.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8020.(20) - 80.(20)
990x = 7940
x = 7940/990
Сократим дробь
x = 794/99
8.0(20) = 794/99 = 8 целых 2/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы