Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 81011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 81.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 81011.(011) - 81.(011)
9990x = 80930
x = 80930/9990
Сократим дробь
x = 8093/999
8.1(011) = 8093/999 = 8 целых 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы