Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.1(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.1(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 81019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 81.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 81019.(019) - 81.(019)
9990x = 80938
x = 80938/9990
Сократим дробь
x = 40469/4995
8.1(019) = 40469/4995 = 8 целых 509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы