Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 81023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 81.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 81023.(023) - 81.(023)
9990x = 80942
x = 80942/9990
Сократим дробь
x = 40471/4995
8.1(023) = 40471/4995 = 8 целых 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы