Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.1(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.1(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8103.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 81.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8103.(03) - 81.(03)
990x = 8022
x = 8022/990
Сократим дробь
x = 1337/165
8.1(03) = 1337/165 = 8 целых 17/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы