Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.1(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.1(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8109.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 81.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8109.(09) - 81.(09)
990x = 8028
x = 8028/990
Сократим дробь
x = 446/55
8.1(09) = 446/55 = 8 целых 6/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы