Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.1(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.1(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8119.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 81.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8119.(19) - 81.(19)
990x = 8038
x = 8038/990
Сократим дробь
x = 4019/495
8.1(19) = 4019/495 = 8 целых 59/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы