Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.1(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.1(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8112.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 81.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8112.(12) - 81.(12)
990x = 8031
x = 8031/990
Сократим дробь
x = 2677/330
8.1(12) = 2677/330 = 8 целых 37/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы